Donnerstag, 20. August 2009

Das Gefangenendilemma

Zwei-Personen – Nicht–Nullsummen–Spiel ist ein spieltheoretisches Paradoxon, das sich auf viele Situationen in Politik, Wirtschaft und auch Kriegsführung anwenden lässt. Es wird zur Hilfe genommen um Vorgänge in den oben genannten Punkten anschaulicher darzustellen.

Worum es sich bei dem Begriff „Gefangenen Dilemma“ dreht, lässt sich am einfachsten mit einem leichten Beispiel demonstrieren:

Wir haben 2 Männer, die gemeinsam ein schweres Verbrechen begangen haben: Mann X und Mann Y. Um das Aufklärungsverfahren zu beschleunigen wird den beiden folgendes Angebot gemacht: Wenn einer der Beiden den Hergang des Verbrechens gesteht, kommt er dafür straffrei aus. Sein Komplize jedoch muss für 20 Jahre ins Gefängnis. Sollten sowohl X als auch Y reden, müssten beide für 10 Jahre ins Gefängnis und sollte keiner der beiden reden, steht der Polizei genug Beweismaterial zur Verfügung, dass sie beide für 2 Jahre ins Gefängnis müssen.


Mann Y schweigt

Mann Y sagt aus

MANN X

Schweigt

Mann X 2 Jahre Gefängnis

Mann Y 2 Jahre Gefängnis

Mann Y straffrei

Mann X 20 Jahre Gefängnis

MANN X

Sagt aus

Mann X straffrei

Mann Y 20 Jahre Gefängnis

Mann Y 10 Jahre Gefängnis

Mann X 10 Jahre Gefängnis

Natürlich wollen sowohl X als auch Y so wenig Zeit wie möglich im Gefängnis verbringen. Da sie jedoch keine Möglichkeit haben, miteinander in Kontakt zu treten, jeder für sich selbst entscheiden muss, stellt sich das Problem, was sie machen sollen. Ihren Freund verraten und möglicherweise Frei kommen, oder schweigen und im schlechtesten Fall für eine sehr lange Zeit ins Gefängnis?

Beiden Männern geht nun folgende Überlegung durch den Kopf: „Soll ich aussagen oder nicht?“ Da sie nicht wissen können wie der andere entscheidet, werden sie sich wahrscheinlich beide dazu durchringen auszusagen, was beiden eine Haftstrafe von 10 Jahren beschert.

Hätten sie nun die Möglichkeit gehabt ihre Situation zu besprechen, ihre Entscheidung jedoch nicht zusammen der Polizei mitzuteilen, ergäbe sich folgende Situation: Sie würden beschließen beide nichts zu sagen und somit nur für 2 Jahre ins Gefängnis zu gehen, würden aber nach diesem Gespräch nachdenklich werden, ob sich der andere an die Abmachung halten würde. Wenn nicht würde das für einen der beiden bedeuten, dass er für 20 Jahre ins Gefängnis muss und der andere gar nicht. Um sicher zu gehen, würden wahrscheinlich wieder beide aussagen und die Situation wäre wieder die gleiche.

Quellen: Tobias Thelen, Spieltheorie und das Gefangenen Dilemma, http://tobiasthelen.de/ipd/gesamt.html, Stand:Jun.2003

Wikipedia, die freie Enzyklopädie, Gefangenendilemma, http://de.wikipedia.org/wiki/Gefangenendilemma, Stand: Dec. 2005

Mich hat das schon immer fasziniert. Es gibt auch noch die Variante, die sich positiv und weniger dramatisch beladen mit Jugendlichen Spielen lässt:

Jeder bekommt 5x 2Fr (ev. nur Spielgeld) um gemeinsam ein Fest zu machen. Nun muss jeder eine frei wählbare Summe versteckt in ein Kässeli legen als Spende für das Fest. Der Rest kann jeder behalten. Wie viel legt jeder ein?

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